Д ългогодишната мистерия около Витрувианския човек има ново решение. Странното е, че то идва от вътрешността на устата ви.
Ренесансовият човек
Познавате Витрувианския човек. Той може би отстъпва само на Мона Лиза по отношение на емблематичните образи в западната история: скица от тетрадка на човек в две позиции, едната стояща права, а другата с разперени ръце и крака, наложени една върху друга и вписани в квадрат и кръг.
Той, разбира се, е нарисуван от Леонардо да Винчи около 1490 г., но историята му всъщност е много по-стара. Неговият дизайн е вдъхновен от трудовете на Витрувий – ако някога сте се чудили какво е заглавието на произведението, ето откъде идва то – древноримски архитект, който в своя трактат „Десет книги за архитектурата“ (De architectura) от средата на 20-те години преди Христа пише:
„В човешкото тяло централната точка е пъпът. Ако човек е поставен по гръб, с изпънати ръце и крака, а компасът е центриран в пъпа му, пръстите на ръцете и краката му ще докоснат обиколката на описаната по този начин окръжност. И както човешкото тяло дава кръгови очертания, така от него може да се намери и квадрат. Защото ако измерим разстоянието от стъпалата до върха на главата и след това приложим тази мярка към изпънатите ръце, ще се окаже, че ширината е същата като височината, както в случая с идеалния квадрат“.
Сега можете да видите съставките на скицата на Да Винчи, но не и истинска рецепта. Добре, можете да нарисувате човек, който стои в идеален кръг и квадрат, но къде са детайлите? Колко голяма трябва да е едната форма в сравнение с другата? Къде трябва да е центърът на всяка от тях? Как изобщо ще разберете това?
Като погледнете готовия продукт, това изглежда очевидно – но всъщност не е така. Много хора са се опитвали да нарисуват фигура по проекта на Витрувий, но с различен успех, и дори Да Винчи го е направил едва след като е коригирал няколко детайла в първоначалното описание.
Но дори и толкова известен, колкото е станал Витрувианският човек, точната система, която Да Винчи е използвал, за да го проектира, е останала загадка. Което е странно, защото, както се оказва, той наистина я е направил доста очевидна.
Пропусната следа
„Търсенето на геометричния метод на Леонардо породи множество теории, всяка от които се опитва да обясни измерената връзка между кръга и квадрата в оригиналната рисунка“, пише Рори Мак Суини, зъболекарят, който стои зад новата хипотеза за Витрувианския човек.
Като се има предвид съотношението между страната на квадрата и радиуса на кръга – около 1,64 – „най-популярното обяснение е, че Леонардо е използвал златното сечение (φ ≈ 1,618). Въпреки това [...] тази конструкция води до значителна грешка – над 2% отклонение от действителните измервания“, отбелязва Мак Суини.
Алтернативните обяснения за конкретната конструкция на Да Винчи идват от други геометрични фигури: осмоъгълници, седмоъгълници и други подобни. Но нито една от тези хипотези не предлагало нещо, което Мак Суини смята за изключително важно: причина за техния избор.
„Те си остават чисто абстрактни математически упражнения, без връзка с документираните интереси на Леонардо към човешката анатомия, функционалните взаимоотношения или природните принципи“, пише той.
„Като геометрични пъзели те са успешни. Като обяснение на методологията и намеренията на Леонардо те не успяват да дадат убедителна обосновка за конкретните му решения“, заяви той.
И така, какво според Мак Суини е в основата на пропорциите на Витрувианския човек? Ами всъщност е изненадващо просто: „Решението [...] се е криело на пръв поглед в ръкописните бележки на Леонардо, придружаващи рисунката“, обяснява той.
„С характерния си огледален почерк Леонардо пише: „Ако разтвориш краката си достатъчно, че главата ти да се снижи с една четиринадесета част от ръста ти, и вдигнеш ръцете си толкова, че изпънатите ти пръсти да докоснат линията на върха на главата ти, знай, че центърът на изпънатите крайници ще е пъпът, а пространството между краката ще е равностранен триъгълник“, посочва Мак Суини.
С други думи: Леонардо буквално ни беше казал как е проектирал фигурата – просто не бяхме забелязали. И най-хубавото? Суини смята, че знае защо.
Витрувианска челюст
Тук се намесва личното обучение на Суини. Изглежда, че равностранният триъгълник на Витрувианския човек му е допаднал отчасти защото като зъболекар е запознат с нещо много подобно.
„През 1864 г. зъболекарят Уилям Бонвил установява, че оптималната функция на човешката долна челюст се основава на равностранен триъгълник, свързващ двата долночелюстни кондилуса (челюстни стави) със средната точка на долните централни резци“, обяснява той.
Триъгълникът на Бонвил, както е известна тази конфигурация, не е просто интересна анатомична подробност. Той е толкова добър ориентир за реалния живот, че съвременните стоматологични инструменти са базирани на него; нашите собствени лица също го следват, като триъгълникът „управлява идеалното разположение на зъбите, отношенията между челюстите и движенията на долната челюст по време на работа“, каза Суини.
Нещо повече, този триъгълник може да бъде разширен в три измерения: „Всички зъби са разположени по повърхността на въображаема сфера с център близо до челото (глабела), а долната челюст образува тетраедър, чиято основа е равностранният триъгълник на Бонвил, а върхът му се простира до глабелата“, пише Мак Суини.
Макар да е трудно да го нарисувате като едно изображение, подобно на Витрувианския човек, като цяло идеята е същата: имате статична анатомия и схема на динамичните ѝ възможности, като двете са свързани чрез този равностранен триъгълник. И като бонус: съотношението на размерите между двете е около 1,63 – много по-близо до това на Леонардо – 1,64.
Това далеч не е единственият случай, в който това съотношение или равностранният триъгълник, който го осигурява, се появяват в човешкото тяло. Мак Суини посочва едно проучване, в което „са изследвани 100 човешки черепа и е установено последователно съотношение от 1,64 ± 0,04 в архитектурата на черепа, като е измерена назиоиниачната дъга (извитото разстояние от назиона до иниона по повърхността на черепа) спрямо теменно-тилната дъга (извитото разстояние от брегмата до иниона)“.
„Това съотношение се появява изключително при хората и представлява оптимални структурни взаимоотношения в черепа, които се доближават до тетраедричното съотношение”, отбелязва той.
Изпреварващ времето си
Ако не намерим друго изненадващо обяснение в тетрадките му, няма как да разберем какво е минавало през ума на Лео, когато е нарисувал това. Но ако хипотезата на Мак Суини е вярна, това предполага, че този учен от XV в. е имал изненадващо модерно разбиране за човешките анатомични пропорции.
Едва ли това би било нещо необичайно за Dа Винчи, ако случаят е такъв. Той е бил обсебен от човешкото тяло – тетрадките му са пълни с поразително точни скици на различни фигури и черти – и е вярвал във вселена, в която математическата красота и природният свят са неразривно свързани. Това, че е забелязал и използвал такава геометрична връзка с човешкото тяло, е напълно правдоподобно.
„От хексагоналната плътна подредба на атомите до тетраедричната архитектура на зъбната захапка и черепните пропорции, които се срещат единствено при хората, наблюдаваме последователни математически взаимоотношения, закодирани в биологичната форма“, пише Мак Суини.
„Витрувианскияt човек е свидетелство за прозрението на Леонардо, че човешките пропорции отразяват по-дълбоки математически принципи, управляващи оптималната пространствена организация“, добави той.
Статията е публикувана в Journal of Mathematics and the Arts.
Източник: БГНЕС
